解无理方程的技能

指在实数集中，把无理方程化为有理方程来求解并进行检验的技能。它是解方程中的基本技能之一。
解无理方程的基本要求和注意点是：①深刻理解和掌握解无理方程的基本思想：去掉方根符号，转化为有理方程来解。②熟练掌握转化的方法：方程两边乘方同一次数。当方程中含有不止一个根式时，常要经过不止一次的乘方、去根号的过程。一般来说，要通过移项使方程两边根式的个数相同或接近，再进行乘方，并要考虑如何移项、乘方能使所得方程经整理有尽可能简单的形式。③懂得检验是解无理方程必不可少的步骤，由于方程两边乘偶次方不是同解变形，可能扩大了未知数的取值范围而产生增根。④深刻理解和熟练掌握检验的方法：把解得的有理方程的根代入原方程两端，看是否相等。不能只检查所解得的根是否使原方程中的各根式有意义。⑤会使用换元法解某些特殊的无理方程。善于观察无理方程的特点，引入恰当的辅助未知数，使所给方程得以化简，从而分成两步来解。⑥知道解含有字母系数的无理方程，要进行讨论。⑦对有些特殊的无理方程，如++1=0,能根据算术根的概念直接判断其无解。