等差，等比数列的运算技能

指灵活运用等差、等比数列的通项公式和前n项和的公式解有关问题的技能。它是数列的基本、常用的技能。
等差、等比数列运算技能训练的基本要求是：①熟练掌握：在等差数列中，知道了a₁,d,n,a_n,s_n中的任意三个，由通项公式a_n＝a₁+(n-1)d与前n项和的公式用解方程(组)的方法，求出另外两个量。②熟练掌握：在等比数列中，知道了a₁,q,n,a_n,s_n中的任意三个，由通项公式a_n＝a₁q^n-1与前n项和的公式用解方程(组)的方法，得出另外两个量。③熟悉并能灵活运用以下结论：在等差数列中，当项数一定时，与首末两项等距离的两项的和，等于首末两项的和。在等差数列各项中，如果加上同一个数，或乘以同一个不等于零的数，所得的结果仍是等差数列。几个等差数列，它们各对应项的和所组成的仍是等差数列。④熟悉并能灵活运用以下结论：在等比数列中，当项数一定时，与首末两项等距离的两项之积等于首末两项之积。等比数列各项中，如果乘以同一个不等于零的数，所得的结果仍是等比数列，且公比不变。几个等比数列，它们各对应项的积所组成的数列，仍是等比数列。⑤熟练掌握等差中项与等比中项：A是a,b的等差中项⇔A=a+b/2,G是a,b的等比中项⇔G=±。