五家共井

今有五家共井，甲二绠不足，如乙一绠；乙三绠不足，以丙一绠；丙四绠不足，以丁一绠；丁五绠不足，以戊一绠；戊六绠不足，以甲一绠。如各得所不足一绠，皆逮。问井深、绠长各几何？
术曰：如方程，以正负术入之。(刘徽注：此率初如方程为之，名各一逮井。其后，法得七百二十一，实七十六，是为七百二十一绠而七十六逮井。并用逮之数以法除实者，而戊一绠逮井之数定，逮七百二十一分之七十六，是故七百二十一为井深，七十六为戊绠之长，举率以言之。)

汉《九章算术·方程》

【评】“五家共井”问题六个未知数，只能列出五行。刘徽认为，这类问题可以象方程那样消元，但最后得出的结果只是“举率以言之”。这是在中国数学史上第一次提出不定方程问题。《九章算术》实际上只是求出一组最小正整数解。