运用三角公式的技能

指正确熟练运用三角公式于有关计算、化简、证明等问题的技能。它对于迅速找到解决三角问题的思路和使运算简便具有重要的作用。
运用三角公式的技能训练，基本要求和注意点是：①用同角的三角函数间的关系，从角α的一个三角函数值，求其它三角函数值时，能根据α所在象限正确确定符号。当已知的角α的三角函数值用字母表示时，会分类进行讨论。②熟练掌握用诱导公式求三角函数值的一般方法：先“化负为正”,再“舍整存零”。③对三角公式，既要能从左到右“顺用”,又能从右到左“逆用”。④化简三角式，要使化简后的结果中函数种类和项数尽可能少，并使分母不含根式，根号内尽量不含三角函数。⑤能根据需要，灵活采用1的代换，如：sin²α+cos²α=1,tgα·ctgα等。⑥能化去倍角变为需要的形式，如cos2α=2cos²α-1=1-2sin²α等。⑦能进行倍角降次，如等。⑧掌握引入辅助角，求三角函数最值的方法：把asinα+bcosα(ab≠0)化成sin(α+),明了其中辅助角所在象限由a、b的符号确定，的值由tg＝b/a确定。⑨会采用“化弦法”,即把其它三角函数化为用正弦函数与余弦函数表示。⑩掌握万能代换公式：令tgα/2=t,则tgα=(11)能创造应用公式的条件，如对cos20°.cos40°.cos80°,通过乘以2sin20°/2sin20°,创造出用两倍角公式的条件。(12)能结合运用代数知识，如比例性质，一元二次方程根的性质，消元法、配方法、换元法等。