方程术
今有上禾三秉，中禾二秉，下禾一秉，实三十九斗；上禾二秉，中禾三秉，下禾一秉，实三十四斗；上禾一秉，中禾二秉，下......
损益
今有上禾七秉，损实一斗，益之下禾二秉，而实一十斗。下禾八秉，益实一斗，与上禾二秉，而实一十斗。问上、下禾实......
正负术
正负术曰(刘徽注：……方程自有赤、黑相取，法、实数相推求之术，而其并、减之势不得广通，故使赤、黑相消夺之......
方程新术
今有麻九斗、麦七斗、菽三斗、荅二斗、黍五斗，直钱一百四十；麻七斗、麦六斗、菽四斗、荅五斗、黍三斗，直钱......
互乘相消法
今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五.直金八两。问牛、羊各直金几何？ 术曰：如方程。(刘徽注：假令为同齐，头......
圆柱
(圆堢 )术曰：周自相乘，以高乘之，十二而一。 汉《九章算术·商功》 此章诸术亦以周三径一为率，皆非也。于徽......
圆亭
术曰：上下周相乘，又各自乘，并之，以高乘之，三十六而一。 汉《九章算术·商功》 【评】这是已知圆台的上下周......
圆锥
术曰：下周自乘，以高乘之，三十六而一。 汉《九章算术·商功》 【评】此圆锥体积公式基于周三径一：V=l 2 h。......
球
开立圆术曰：置积尺数，以十六乘之，九而一，所得开立方除之，即丸径。 汉《九章算术·少广》 【评】此为已知球......
勾股定理
故折矩以为勾广三，股修四，径隅五。既方之外，半其一矩，环而共盘，得成三、四、五。两矩共长二十有五，是谓积矩......
股弦较与勾求股弦
今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺。引葭赴岸，适与岸齐。问水深、葭长各几何？ 术曰：半池方自乘，以出水一尺......
股弦和与勾求股弦
今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？ 术曰：以去本自乘，令如高而一，所得，以减竹高，而半馀即折者之......
勾股差与弦求勾股
今有户高多于广六尺八寸，两隅相去适一丈。问户高、广各几何？ 术曰：令一丈自乘为实。半相多，令自乘，倍之，减......
勾弦差股弦差求勾股弦
今有户不知高、广，竿不知长短。横之不出四尺，从之不出二尺，邪之适出。问户高、广、衺〔原本“衺”误作“袤......
勾股圆方图
勾、股各自乘，并之为弦实。开方除之，即弦。按：弦图，又可以勾、股相乘为朱实二，倍之为朱实四，以勾股之差自相......
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