解二次方程(组)的技能

指解一元二次方程和二元二次方程组的技能。它是数学中重要的常用的技能，在研究二次曲线中是重要的工具，在许多实际问题中亦有广泛应用。
解二次方程(组)的技能训练的基本要求是：①明确解一元二次方程的基本思想是“降次”,能首先考虑用因式分解法降次，化为两个一元一次方程，②熟练掌握解一元二次方程的一般方法：求根公式。③能熟练根据判别式讨论根的情形。④能熟练运用根与系数的关系一韦达定理。⑤明确解二元二次方程组的基本思想是“消元”和“降次”。⑥能根据方程组的特点决定先“消元”还是先“降次”:当方程组中有一个二元一次方程时，先用代入法消元；当两个方程中含某一个未知量的各项对应成比例时，先消去这个未知量；两个方程中二次项对应成比例时，先消去二次项；若两个方程中一次项、常数项对应成比例，则将其消去，得到一个只含二次项的方程，将其分解降次；当一个方程中的二次项能分解成两个二元二项式的乘积时，尝试用待定系数法将该方程分解为两个二元一次方程。
需要注意的是：①当两个二次方程都能分解为两个一次方程时，原方程组化为4个二元一次方程组，要取尽所有可能的搭配。②当求得一个未知量的值，用代入法求第二个未知量的值时，要尽可能代入二元一次方程。③用代入消元解二元二次方程组时，要尽可能避免出现高次方程。