天文历法的推算

以牧业为生涯的草原民族早就在探索自然星辰的出没、日夜交替、寒来暑往的一系列变化对人们的生产和生活所发生的重大影响。古代蒙古族以草木计年。宋孟珙《蒙鞑备录》云：“其俗每青草为一岁，有人问其岁，则曰几草矣。”牧草的枯荣直接影响畜牧业生产，关乎蒙古族的衣食住行，草的荣枯标志着牧业生产的一个周期，因此，“草”具有了年的意义。正如古代埃及把尼罗河的泛滥周期作为一年一样，据洪钧《元史译文证补》云：“蒙古族“不云几岁，而云几草”。这是人们探索自然、认识自然的结果。
在长期的探索、认识自然的过程中，蒙古族还产生了季节的概念。依据畜牧生活的经验，古代蒙古人又将一年划分为两个季节。春时，蒙古人称“合不儿”,秋时，蒙古人称“纳木儿”。春天牧草滋长，是牧业生产的起点，秋天是牛羊肥壮的季节。《蒙古秘史》第十九节云：“春间的一天……”第二十七节云：“到了春天，野鸭飞来的时候……”第一百九十七节云：“鼠儿年的秋天……”第二十六节云；孛端察儿没有食物，“这样养着黄莺过了一冬”。蒙古族的季节概念是依据其畜牧业的生产和生活节奏划分的。蒙古族流传下来的弥久不衰的谚语充分表现了这一特征。其谚语说：“秋天不积草，春来无春羔。”“夏天的时候，别忘冬天；幸福的时候，别忘痛苦。”“虽像秋季般的富裕家庭，要像春天般艰苦渡日。”“到老也没出息，到秋也不膘肥。”“让人羞耻的人，春天串门；想吃好食的人，秋天串门。”物候的推移影响着牧人的生产和生活的节奏。蒙古族对于立春和立冬非常注重，因为牧场分为夏场、冬场，立春和立冬直接影响牧场的迁徙。蒙古族也非常重视立秋，因为秋天是由春到冬转变的时节，也是水草丰盛、牛羊肥壮的时节。古代蒙古人每年要在8月28日举行秋祭，祈求消灾去祸，来年生活平安。8月28日便是蒙古人的年终。随着对自然界观察的深入，他们又增加了夏季。冬季蒙语为“兀不勤”,夏季蒙语为“淳纳”,其顺序为“冬春秋夏”,后来，随着蒙汉文化频繁的交流，才改为春夏秋冬。
在此基础上，产生了“季节月”的形式。据哈勘楚伦《至元译语·时令门考译》云：“蒙古族的古代月份为分享月即正月、水草月为二月，乳牛月为三月，青翠月为四月，打猎月为五月，日光月为六月，红色月为七月，完全月为八月，今羊月为九月，杀牲月为十月，吃食月为十一月，蔚蓝月为十二月。蒙古族古代月份的划分与牧业、狩猎业有关，也与蒙古族所喜爱的颜色与古老的宗教信仰有关。这种以物候变化和生活生产节奏划分的季节月并无准确的天数，他们往往靠天象来判断。《蒙古风俗鉴》云：“蒙古人对于每月初一、十五、三十都很重视……古时的蒙古人对每个季节的第一个月的初一非常重视……”他们还有置闰月的推算。《蒙鞑备录》云：蒙古人“见青草迟迟，方知是年有闰月也。”如春三月内有闰月就叫双春，有的地方叫长春。
随着天体与自然界变化的观察，蒙古族从公元1220年开始就用六十天干与十二地支相配合的六十甲子周期纪年。《元史》卷九十九称：元太祖时以博尔忽、博尔求、木华黎、赤老温为四怯薛。“怯薛者，犹言番值宿卫也。凡宿卫每三日而一更。申、酉、戍日博而忽领之，为第一怯薛，即也怯薛。……亥子、丑日，博尔术领之，为第二怯薛。寅、卯、辰日、木华黎领之，为第三怯薛。巳、午、未日，赤老温领之，为第四怯薛”。这是采用十二生肖纪月纪年。《蒙鞑备录》记载：“去年春，珙每见其所行文字犹曰大朝，又称年属兔儿年、龙儿年，至去年方改庚辰年。”《蒙古秘史》亦有“兔儿年”、“鼠儿年”、“猪儿年”的记载，其十二生肖为鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪。在蒙古人的观念里，甲乙年为兴旺。戊己年为衰、庚辛年为开始，壬癸年为收。除采用干支纪年外，还出现用红、黄、蓝、白、黑五色各分阴阳成十个数，再与十二兽名相配纪年，这样循环周期由原来的十二年改为六十年。
用十二兽名与天干地支相配合的纪年法的出现，是各民族长期观察自然、认识自然的结果。《黑鞑事略》虽云为“汉人、契丹、女真教之”,其实，“十二支辰之象”、“六甲轮流”的纪年法可以追溯到公元前三世纪勃起于大漠的匈奴。《后汉书》卷八十九《南匈奴传》载：“匈奴俗，有三龙祠，常以正月、五月、九月戊日祭天神。”可见当时匈奴已有年的概念，并将“戊日”视为吉日，将“戊”称为“日上”,已使用了天地干支纪年。以突厥文刻写的《毗伽可汗碑》《阙特勤碑》以及回纥的《葛勒可汗碑》的纪年就以动物为名。
蒙古族有些地区还吸收了藏族的纪年历法。藏历确定一年为12个月，大月30天，小月29天，每100月左右，便有一闰月，共用十二兽名与金木水火土五行相配，12年为一小循环，6000年为一大循环。
草原人民在生产实践中积累了极为丰富的天文历法经验，而且在不断探讨天体的结构。那首脍炙人口的游牧民族的《敕勒歌》写道：“敕勒川，阴山下，天似穹庐，笼罩四野，天苍苍，野茫茫，风吹草低见牛羊。”这首民歌的动情力不仅在于描绘了草原的迷人景色，更重要的是对宇宙天体的描绘，把无际的天空想象成一个大蒙古包，意为圆天。在阴山岩画里，常出现天象图。在托林沟西北叫阿木乌苏的地方，其星辰图是由成品字形排列的三重圈和重圈、圆圈组成的图案构成的，同一地点，还有一幅由圆圈、圆点组成的天象图。这表现蒙古族古代先民对天体的探索。《蒙古秘史》二百五十四节记云：“星天旋转，诸国征战。”这是天人感应的实录。
在内蒙呼和浩特旧城五塔寺金刚座舍利宝塔的后山墙上，有一幅蒙文石刻天文图，为清代雍正三年钦制。此天文图标明北极圈、南极圈、夏至圈、冬至圈和赤道，并注明24个节气，冬至点在上，夏至点在下，春分点在左，秋分点在右，还画有银河、星宿，共270座。在天球圆面外围有4层注字的圆圈，最外一层均匀地分为12段，刻12宫和12生肖的蒙文名称。这幅天文图是我国仅存的四幅石刻天文图中唯一有少数民族文字的一幅，堪称蒙汉人民智慧的结晶。
有元一代，蒙古族对天文学的研究获得长足的发展。1271年，蒙古族在上都(位于今锡林郭勒盟正蓝旗)紫禁城的北垣上建立了第一座天文台。《元史》卷九十云：“至元八年始置司天台。”《元史》卷四十八云：“世祖至元四年(1267)扎马鲁丁造西域仪象。”其所用为阿拉伯仪器，包括浑天仪、浑天图、春秋分晷影堂、冬夏至晷影堂等七件，对此《元史》有述。本世纪70年代，内蒙古文物队曾到此勘察多次。“该天文台按照阙式建筑的特点分东、中、西三个组成部分，两边凸出，中间凹下”。其结构谨严、科学，因有三组台面组成，被誉为“紫极三台”。此外，尚有大都的天文台，建于1279年，地址在北京建国门外。整个天文台规模宏大、设备完备、人员众多，其测算十分精密。滴漏是古代用来计量昼夜时间的仪器，元代的铜壶滴漏达到很高的水平。
在内蒙图书馆馆藏有几种蒙文天文著作，其一名《天文学》,书中有全天星图，星图由黄道分开，南北半球各一幅，特别值得注意的是每幅图上除有黄极外，还有赤极，这样的天文图在我国历史上很少见。1712年蒙古文《天文原理》一书问世。这部书是更为精确的掌握历法，康熙皇帝建议蒙藏学者共同编写的。因此该书又称为《御制汉历大全蒙译本》或《康熙御制汉历大全》。全书共三十八卷。据专家考证，该书大部分内容相当于清朝顺治二年颁行的《时宪历》,只是其中的天文步天歌、凌犯、仪象、七政、交食等共十五卷尚未查到其依据的确切蓝本，这些可能是蒙古族学者所研究出的天文原理(参看李汶忠编著《中国蒙古族科学技术史简编》)。
在谈到蒙古族的天文历法时不能不谈到蒙古族的天文学家明安图。明安图，字静庵，蒙古正白旗人。生于清康熙三十一年(1692)他曾把清代的《时宪书》翻译成蒙古文并向蒙古族地区颁发、推行。尔后他又参加了康熙皇帝为统一历法而组织的一百卷巨著《律历渊源》的编写工作。雍正元年(1723)明安图在钦天监内担任“时宪科官正”职务，总管推算日月五星的运行情况，并主编历书，为时达三十多年。在编纂《律历渊源》的过程中，明安图一方面继承了祖国的优秀文化遗产，广泛采用了我国传统的天文观测方法，另一方面又不墨守成规，也吸收了西方较为先进的观测方法。尔后，为精密观察日月行度，《日躔》《月离》二表问世。这是关于太阳运行和月亮运行的天文表。他是纂修《躔度表解图说》的主要成员。他还参与完成了从乾隆二年开始到乾隆七年完成的《历象考成后编》的编写。蒙古族天文学家明安图为祖国的天文事业做出了突出的贡献。