| 诗文 | 刍甍 |
| 释义 | 刍甍术曰：倍下袤，上袤从之，以广乘之，又以高乘之，六而 汉《九章算术·商功》 推明义理者：旧说云，凡积刍甍有上下广曰童，甍谓其屋盖之茨也。是故甍之下广、袤与童之上广、袤等。正斩方亭两边，合之即刍甍之形也。 《九章算术·商功》三国魏·刘徽注 【评】此二段分别为《九章算术》提出的刍甍体积公式：V=(2a1+a2)bh(其中a1,a2,b,h依次是刍甍下底长、上长、下底宽、高)以及刘徽对刍甍的形状，刍甍与刍童、方亭的区别和联系的说明。 假令下广二尺，袤三尺，上袤一尺，无广，高一尺。其用棋也，中央堑堵二，两端阳马各二。倍下袤，上袤从之，为七尺，以(原本此处衍“高”字，李潢删)广乘之，得幂十四尺。阳马之幂各居二(原本讹作“一”,依李潢改),堑堵之幂各居三。以高乘之，得积十四尺。其于本棋也，皆一而为六，故六而一，即得。 《九章算术·商功》三国魏·刘徽注 亦可令上下袤差乘广，以高乘之，三而一，即四阳马也；下广乘之上袤而半之，高乘之，即二堑堵，并之，以为甍积也。 《九章算术·商功》三国魏·刘徽注 【评】此二段分别为刘徽所记解决刍甍体积的棋验法及他 所提出的刍甍体积的另一形式的公式：V=(a1-a2)bh+a2bh 。 |
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