求未定式的极限的技能

指灵活运用罗比塔法则求各种未定式极限的技能。它扩大了可求极限的范围。
求未定式的极限技能训练的基本要求是：①能熟练运用罗比塔法则Ⅰ求0/0型未定式的极限：若函数f(x)与g(x)满足条件：第一(x)=0,第二，在点a的某个空心邻域由f(x)与g(x)可导，且g′(x)≠0,第(A可为有限数，或+∞,或-∞),则②能熟练运用罗比塔法则Ⅱ求未定型的极限：若函数f(x)与g(x)满足条件：第一，第二，在点a的某个空心邻域内f(x)与g(x)可导，且g′(x)≠0,第三(A,同②),则③能熟练把其它类型的未定式通过变形，化为0/0型或来求：对0·∞型只要作简单变形。对∞-∞型未定式一般采用通分的办法。l^∞、O⁰、∞⁰末定式一般都可应用对数恒等式N=e^LnN,即有转化为求V(x)·的极限，从而转化为0/0型或∞/∞型未定式。
需要注意的是：①把以上法则中的x→a改为x→∞时，法则仍然有效。②当使用一次法则后，若(f′(x))/(g′(x))仍为未定式，只要满足罗比塔法则的条件，就可再次使用法则。如有必要，可以连续使用多次。