求最小公倍数的技能

指利用两个正整数的最大公约数求它们的最小公倍数，或利用各正整数(大于1)的标准分解式求其最小公倍数的技能。它是分数运算中通分的基础。
求最小公倍数技能训练的基本要求和注意点是：①会利用两个正整数a、b的最大公约数求它们的最小公倍数：[a,b]=ab/(a,b),但这一方法不能推广到求两个以上正整数的最小公倍数，因为一般的[a,b,c](a,b,c)≠abc。②会通过逐次求两个正整数的最小公倍数求得多个正整数的最小公倍数，[a₁,a₂]=δ₁,[a₁,a₂,a₃]=[δ₁,a₃],…,[a₁,a₂,…,a_n-1,a_n]=[[a₁,a₂,…a_n-1],a_n]③会利用各正整数的标准分解式求其最小公倍数，这时要取各正整数的所有质因数，其幂指数要取它在各标准分解式中的最高次数，所有这样质因数的方幂的积才是所求的最小公倍数。懂得这一方法的使用是有条件的，需要求得每个正整数的标准分解式才行(这在整数很大时十分困难，甚至不可能)。④对于具体问题，能根据所给的数或条件，选取恰当的方法。⑤求两个以上比较小的正整数的最小公倍数，要掌握列竖式直接试除的简便方法，这时要把从小到大的质数依次作为除数进行试险，找出能至少整除两个所给整数的质数，哪几个数能被这个质数整除，要各得其商，其余不能被该质数整除的，要继续保留下来，如此不断进行试除的步骤(每次只要对如上所得的结果再作试除；对符合要求试除过的质数，还得把它再作除数试除),直至所得各数(或商)两两互质为止。把所有合要求的除数和最后得的两两互质的数乘起来，才得到所求的最小公倍数。