授时历

《授时历》是在至元十八年(1281)开始使用的元朝历法。是在许衡领导下，由郭守敬、王恂等人，在科学观测的基础上，参考历代历法编订的。取《尚书》“敬授民时”之意，订名为《授时历》。这部历法时人说：“自古及今，其推验之精，盖未有出于此者也”(《元史》卷五二，《历志一》)是我国古代最卓越的一部历法。其成就：考正七事。一曰冬至：精确地测定了至元十七年(1280)冬至发生的时刻；二曰岁余：确定一年为365.2425日，这个数值是南宋杨忠辅得出的，并在《统天历》中使用，郭守敬根据多次实测，并利用历史上的天文观测资料，证实这个数值是最精密的。这个数值比地球绕太阳公转周期所经历的实际时间差二十六秒，与1582年罗马教会颁行的《格里高利历》一致。三曰月躔：测定了至元十七年冬至时太阳的位置所在。四曰月离：至元十七年冬至时月亮离近地点的距离。五曰入交；测定了至元十七年冬至时月亮离黄白交点的距离，并利用这三个数据确定了朔望月、近点月和交点月的日数。六曰二十八宿距离：测定了二十八宿距星的度数。七曰日出入昼夜刻：测定了二十四节气时大都的日出、日入时刻。其次，创法五事。一曰太阳盈宿：求出太阳每日在黄赤道上运行的速度。二曰月行迟疾：求出月球每日绕地球运行的速度。三曰黄赤道差：由太阳的黄道经度推算赤道经度。四曰黄赤道内外度：由太阳的黄道经度推算赤道纬度。五曰白道交周：求月道和赤道的交点。《授时历》还正式废除了上元积年日法，采用了近世截元法，这也是历法史上的重大成就。